你以为是在走路，其实是在做图论
能不能设计一条路线，把每一座桥都恰好走一次，而且不重复？
来试试这个小游戏 吧。300 年前，正是这样一个看似简单的问题，催生了现代数学中的一个重要分支：图论（Graph Theory）。
普鲁士小城里的七座桥
18 世纪，在普鲁士的柯尼斯堡（今天俄罗斯的加里宁格勒），有一条河把城市分成了四块陆地。这四块陆地之间，由 7 座桥连接。那么有没有可能从任意地方出发，走遍所有 7 座桥，而且每座桥只经过一次？
很多人试了很久。有人觉得一定有办法；有人则怀疑这是不可能的。
直到数学家欧拉（Leonhard Euler）出手。
欧拉不是去研究地图。河有多宽，不重要。桥有多长，不重要。街道怎么弯弯绕绕，也不重要。重要的只有
- 哪些陆地彼此连接
- 哪些桥连接了它们
于是欧拉做了一件极具数学家风格的事，他把整座城市简化成了几个点和几条线。用点代表陆地，用线代表桥。地图瞬间从现实世界变成了一张抽象图形。问题不再是如何在城市里散步，而变成
能不能一笔画完所有线，而且每条线只画一次？
这一步，看似简单，却是数学史上的一次巨大飞跃。以后人们发现很多看起来完全不同的问题，其实都可以转化成点和线的关系。图论（Graph Theory）由此诞生。
这和你我有什么关系？
图论已经成为现代世界的重要基础。例如：
- 导航软件如何寻找路线
- 快递员如何规划送货顺序
- 地铁网络如何设计
- 社交网络如何推荐好友
- 电脑芯片上的线路如何连接
- 搜索引擎如何理解网页之间的关系
Google、GPS、互联网、甚至人工智能，本质上都离不开图论。当你打开地图导航时，地点是点，道路是线；当你刷社交媒体时，用户是点，关注关系是线；当搜索引擎分析网页时，网页是点，超链接是线。
而这一切，竟然是从“七座桥怎么走”开始的。
四色猜想
七桥问题催生了图论。而四色猜想，则是图论中最著名、最传奇的问题之一。
试试用最少的颜色来给一张美国地图上色 。规则很简单：任何两个相邻的地区，颜色都不能一样。
问题来了：无论地图多复杂，最少需要多少种颜色？
数学家们研究了一个多世纪，最后得到的答案竟然是：
四种颜色永远够用
这就是著名的“四色猜想”。
很多数学题的魅力来自计算。七桥问题则完全不同，它不需要计算，任何人都能参与。
这也是数学最神奇的地方。它并不总是在研究数字。它更擅长寻找隐藏在复杂世界背后的结构。当你找到那个结构时，一个看似无解甚至无关的问题，往往会突然变得清晰起来。
延伸阅读